数学的思考力

正の数,負の数,自然数とは

数学の基礎である,正の数と負の数についてまとめます。

我が子に勉強を教える保護者の方にも,この記事が役に立てればと思います。

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覚える用語

まずは基本的な用語から覚えていきましょう!

この分野で覚える用語は3個だけです!

 

(1)正の数・・・0より大きい

  (例)+5,+69,+2.6など,+(プラス)の符号をつけて表します.

 

(2)負の数・・・0より小さい

  (例)-6,-72,-1/3など,-(マイナス)の符号をつけて表します.

 

(3)自然数・・・正の整数

  (例)+2,+85,+1000など.

 

ここで注意!

小数分数の場合,正の数であっても自然数にはなりません

整数のときだけ自然数になります

 

例題

それでは下の数字を見て,次の問題に答えてみましょう!

 

+10,-9.6,+1/2,+0.33,-25,0,+361,-7/9

 

(1)正の数を選びましょう.

(2)負の数を選びましょう.

(3)自然数を選びましょう.

 

全部わかりましたか?答えは次のようになります.

(1)+10,+1/2,+0.33,+361

(2)-9.6,-25,-7/9

(3)+10,+361

 

ここで注意!

0は整数ですが,正の数でも負の数でも自然数でもありません。

 

よく出題される問題

この分野では,大きさを比べる問題も出されることが多いです.

 

次の各組の数の大小を不等号を用いて表しましょう.

(1)-5,+9

(2)-6,+18,-1

 

不等号は,

小さい数<大きい数

のように表します.答えは次のようになります.

(1)-5<+9

(2)-6<-1<+18

 

数が3個になってもあわてずに解きましょう.

 

小数,分数,整数の関係を考えさせる問題もあります.

 

(1)-4.5と+21/5の間にはいくつ整数がはいるでしょうか?

(2)-6.7より小さい数の中で最も大きい整数は?

 

どちらの問題も,実際に数を書けばすぐにわかります.

(1)の場合

-4.5,-4,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,+4,+21/5

 したがって,間に入る整数は9個になります.

(2)の場合

-6.7に近い整数を書いていくと

-8,-7,-6.7,-6,-5

負の数の場合,0に近いほど数は大きくなります

つまり-12よりも-3の方が大きい数であると言えます.

したがって-6.7よりも小さい整数は-7,-8,-9,・・・

その中で最も大きい数は-7なので,答えは-7になります.

 

まとめ

この分野では数の大小に関する問題がよく出題されますが,

落ち着いて数を実際に書いてみればすぐにわかります

次の記事では,この正負の数を使った計算問題を解説していきます.

 

 


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